Самое читаемое: площадь пирамиды
Пирамида – это фигура, в основании которой лежит произвольный многоугольник, а боковые грани представлены треугольниками. Их вершины лежат в одной точке и соответствуют вершине пирамиды.Пирамида может быть разнообразной – треугольной, четырехугольной, шестиугольной и т.д. Ее название можно определить в зависимости от количества углов, прилегающих к основанию.Правильной пирамидой называется пирамида, в которой равны стороны основания, углы, и ребра. Также в такой пирамиде будет равна площадь боковых граней.Формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей всех ее граней: То есть, чтобы рассчитать площадь боковой поверхности произвольной пирамиды, необходимо найти площадь каждого отдельного треугольника и сложить их между собой. Если пирамида усеченная, то ее грани представлены трапециями. Для правильной пирамиды существует другая формула. В ней площадь боковой поверхности рассчитывается через полупериметр основания и длину апофемы:
Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности пирамиды.Пусть дана правильная четырехугольная пирамида. Сторона основания b = 6 см, а апофема a = 8 см. Найдите площадь боковой поверхности.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Для начала найдем его периметр:
Теперь можем просчитать площадь боковой поверхности нашей пирамиды:
Для того чтобы найти полную площадь многогранника, потребуется найти площадь его основания. Формула площади основания пирамиды может отличаться, в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании. Для этого используются формулы площади треугольника, площади параллелограмма и т.д.
Теперь остается только найти полную площадь многогранника. Формула площади пирамиды состоит из суммы площади ее основания и боковой поверхности:
При расчете площади любой части пирамиды необходимо обращать внимания на условия задачи. Если дана произвольная пирамида, стоит аккуратно просчитать каждую из ее граней и только потом находить полное значение.
Источник: http://cdtsodrujestvo.ru
